Тип 3 № 11921

В правильной пирамиде $SO$ — высота, проекция вершины $S$ на центр основания.

Найдем половину диагонали основания: $$AO = \frac{AC}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

По теореме Пифагора в треугольнике $SOA$: $$SA = \sqrt{SO^2 + AO^2} = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15$$