Тип 3 № 11926

В правильной пирамиде все боковые грани равны, поэтому: $$S_{SAB} = \frac{S_{бок}}{3} = \frac{42}{3} = 14$$

Так как $Q$ — середина $AB$, а треугольник $SAB$ равнобедренный, то $SQ$ — медиана и высота.

Площадь треугольника $SAB$ можно выразить через основание и высоту: $$S_{SAB} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot SQ$$ $$14 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot SQ$$

Находим длину $SQ$: $$SQ = \frac{14 \cdot 2}{7} = 4$$