Тип 3 № 11938

Запишем формулу объёма пирамиды: $$V = \frac{1}{3}S_{\text{осн}} \cdot h = \frac{1}{3}a^2 h$$

Для первой пирамиды: $$V_1 = \frac{1}{3}a_1^2 h_1 = 16$$

Для второй пирамиды: $$a_2 = 1.5a_1, \quad h_2 = 2h_1$$ $$V_2 = \frac{1}{3}a_2^2 h_2 = \frac{1}{3}(1.5a_1)^2 \cdot 2h_1$$

Упростим выражение: $$V_2 = \frac{1}{3} \cdot 2.25a_1^2 \cdot 2h_1 = 4.5 \cdot \left(\frac{1}{3}a_1^2 h_1\right)$$

Подставим значение $V_1$: $$V_2 = 4.5 \cdot 16 = 72$$