Тип 3 № 11951

Решение 1

Площадь поверхности равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов, уменьшенной на удвоенную площадь выреза:

$$\begin{aligned} S &= 2(5 \cdot 1 + 7 \cdot 1 + 7 \cdot 5) + 2(1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 1) - 4(2 \cdot 1) \\ &= 2(5 + 7 + 35) + 2(1 + 2 + 2) - 8 \\ &= 2 \times 47 + 2 \times 5 - 8 \\ &= 94 + 10 - 8 = 96 \end{aligned}$$

Решение 2

Вычислим площадь каждой грани отдельно:

$$\begin{aligned} &\text{Передняя грань: } 5 \times 7 - 1 \times 2 = 35 - 2 = 33 \\ &\text{Боковая грань: } 1 \times 5 = 5 \\ &\text{Нижняя грань: } 1 \times 7 = 7 \\ &\text{Стенки выреза: } 1 \times 2 = 2 \text{ и } 1 \times 1 = 1 \\ &\text{Общая площадь: } 2 \times (33 + 5 + 7 + 2 + 1) = 2 \times 48 = 96 \end{aligned}$$