y=(x2−8x+8)⋅e2−xy = (x^2 - 8x + 8)\cdot e^{2 - x}y=(x2−8x+8)⋅e2−x Показать решение Решение: y′=((x2−8x+8)⋅e2−x)′=(x2−8x+8)′⋅e2−x+(x2−8x+8)⋅(e2−x)′=(2x−8)⋅e2−x−(x2−8x+8)⋅e2−x=e2−x(2x−8−x2+8x−8)=e2−x(−x2+10x−16)y' = ((x^2 - 8x + 8)\cdot e^{2 - x})' = (x^2 - 8x + 8)'\cdot e^{2 - x} + (x^2 - 8x + 8)\cdot (e^{2 - x})' = (2x - 8)\cdot e^{2 - x} - (x^2 - 8x + 8)\cdot e^{2 - x} = e^{2 - x}(2x - 8 - x^2 + 8x - 8) = e^{2 - x}(-x^2 + 10x - 16)y′=((x2−8x+8)⋅e2−x)′=(x2−8x+8)′⋅e2−x+(x2−8x+8)⋅(e2−x)′=(2x−8)⋅e2−x−(x2−8x+8)⋅e2−x=e2−x(2x−8−x2+8x−8)=e2−x(−x2+10x−16)