Тип 2 № 12640

Воспользуемся формулой скалярного произведения векторов: $$\vec a\cdot\vec b = |\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos \alpha \Leftrightarrow \cos \alpha = \frac{\vec a\cdot \vec b}{|\vec a| \cdot |\vec b| }$$ Где $\alpha$ – угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$.

Найдём координаты векторов: $$\vec a = (-1 - (-4); 5 - 1) = (3; 4)$$ $$\vec b = (3 - (-3); 0) = (6; 0)$$

Найдём длины векторов: $$|\vec a| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$$ $$|\vec b| = \sqrt{6^2} = 6$$

Найдём их скалярное произведение: $$\vec a \cdot \vec b = 3\cdot 6 + 4\cdot0 = 18$$

Тогда: $$\cos \alpha = \frac{18}{5\cdot6} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} = 0,6$$