На координатной плоскости изображены векторы a⃗,b⃗\vec a, \vec ba,b и c⃗\vec cc. Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec a + \vec b + \vec ca+b+c. Источник: БАНК ЕГЭ. Показать решение Решение: Найдём длины векторов: a⃗=(6−2;5−1)=(4;4)\vec a = (6 - 2; 5 - 1) = (4; 4)a=(6−2;5−1)=(4;4) b⃗=(6−(−3);1−4)=(9;−3)\vec b = (6 - (-3); 1 - 4) = (9; -3)b=(6−(−3);1−4)=(9;−3) c⃗=(−5−(−4);−4−2)=(−1;−6)\vec c = (-5 - (-4); -4 - 2) = (-1; -6)c=(−5−(−4);−4−2)=(−1;−6) Пусть d⃗=a⃗+b⃗+c⃗\vec d = \vec a + \vec b + \vec cd=a+b+c: d⃗=(4+9−1;4−3−6)=(12;−5)\vec d = (4 + 9 - 1; 4 - 3 - 6) = (12; -5)d=(4+9−1;4−3−6)=(12;−5) Найдём длину вектора d⃗\vec dd: ∣d⃗∣=122+(−5)2=144+25=169=13|\vec d| = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13∣d∣=122+(−5)2=144+25=169=13 Ответ: 13
