На координатной плоскости изображены векторы a⃗\vec aa и b⃗\vec bb. Найдите длину вектора a⃗+3b⃗\vec a + 3\vec ba+3b. Источник: БАНК ЕГЭ. Показать решение Решение: Найдём координаты векторов: a⃗=(3−1;4−1)=(2;3)\vec a = (3 - 1; 4 - 1) = (2; 3)a=(3−1;4−1)=(2;3) 3b⃗=(3⋅(5−3);3⋅(2−3))=(6;−3)3\vec b = (3\cdot(5 - 3); 3\cdot(2 - 3)) = (6; -3)3b=(3⋅(5−3);3⋅(2−3))=(6;−3) Пусть d⃗=a⃗+3b⃗\vec d = \vec a + 3\vec bd=a+3b d⃗=(2+6;3−3)=(8;0)\vec d = (2 + 6; 3 - 3) = (8; 0)d=(2+6;3−3)=(8;0) Найдём длину вектора d⃗\vec dd: ∣d⃗∣=82+02=8|\vec d| = \sqrt{8^2 + 0^2} = 8∣d∣=82+02=8 Ответ: 8
