Тип 16 № 12844

Пусть сумма кредита $S=3,3$ млн. руб., а платежи в $2030$ и $2031$ равны $x$ млн. руб. (последний платеж). Так как по условию в $2027$, $2028$ и $2029$ годах долг остается равен $S$, то первые три платежа будут равны $0,2\cdot S=0,2\cdot 3,3~млн.~руб. =0,66 ~млн.~ руб.$ (выплачиваются только проценты по долгу).

В $2030$ году имеем: $1,2\cdot S-x$

Соответственно в $2031$ году: $1,2( 1,2\cdot S-x) -x$

В $2031$ году данный долг должен быть выплачен полностью, следовательно:

$$1,2( 1,2\cdot S-x) -x=0\\ 1,44S-1,2x-x=0\\ 1,44S=2,2x\\ x=\frac{1,44S}{2,2} =\frac{1,44\cdot 3,3\ млн\ руб}{2,2} =\ 2,16\ млн\ руб.$$

Найдем разницу между первым и последним платежами:

$$2,16-0,66=1,5\ млн\ руб.$$

Ответ: 1,5