Тип 16 № 12848

$S$ - долг

$n=5$

$n$ - количество лет

$r=30$

$2027$, $2028$ и $2029$ выплачиваются только начисляемые $\%$

$x=338$ тыс. руб. (платежи, выплачиваемые в $2030$ и $2031$)

$A$ - общая сумма выплат

Составим математическую модель

Начисляемые проценты:

$$S\cdot 0,3\cdot 3$$

$$S\cdot 0,3\cdot 3+338+338=A$$

Размер долга на начало $2030$:

$$1,3S$$

Размер долга после первой выплаты в $338$ тыс. рублей:

$$(1,3S-338)1,3$$

$$(1,3S-338)1,3-338=0\\ 1,3^2S-338\cdot 1,3-338=0\\ 1,69S=2,3\cdot 338\\ S=430 ~тыс. руб.$$

Тогда:

$$A=430\cdot 0,9+2\cdot 338=414+676=1090~тыс. руб.$$

Ответ: 1090