Тип 16 № 12907

Так как у $2017$, $2018$ и $2019$ годов долг остается равным $6,6$ млн. руб, то получается, что три года платим только проценты:

$3$ раза платим по $6,6\cdot\dfrac{r}{100}$

Пусть $1 + \dfrac{r}{100} = k$

$X$ - выплата в $2020$ и $2021$

$$\displaystyle$$\begin{cases} \left( 6, ! 6k -X \right)k -X=0\ ( 1)\ 12, ! 6=X+X+3\cdot 6, ! 6\cdot \left( k - 1 \right) \ ( 2) \end{cases}$$\\ (2): 32, \! 4 = 2X + 19, \! 8k \\ X = 16, \! 2 - 9, \! 9k$$ Подставим (2) в (1) и получим: $$(6, \! 6k - 16, \! 2 + 9, \! 9k)k - 16, \! 2 + 9, \! 9k = 0 \\ 16, \! 5k^2 - 16, \! 2 k - 16, \! 2 + 9, \! 9k = 0 \\ 165k^2 - 63k - 162 = 0 \\ \displaystyle \left[ \begin{array}{l l} k= 1, \! 2 \\ k=-0, \! 81 \end{array} \right. \Rightarrow k= 1, \! 2 \Rightarrow r = 120 - 100 = 20$$

Ответ: 20