Найдём коэффициенты:
⎩⎨⎧f(−2)=2f(−4)=4f(−5)=−1⇔⎩⎨⎧a(−2)2−2b+c=2a(−4)2−4b+c=4a(−5)2−5b+c=−1⇔⎩⎨⎧4a−2b+c=216a−4b+c=425a−5b+c=−1⇔
⇔⎩⎨⎧c=2−4a+2b16a−4b+(2−4a+2b)=425a−5b+(2−4a+2b)=−1⇔⎩⎨⎧c=2−4a+2b12a−2b=221a−3b=−3⇔
⇔⎩⎨⎧c=2−4a+2b6a−b=17a−b=−1⇔⎩⎨⎧c=2−4a+2b(7a−b)−(6a−b)=−1−1b=6a−1⇔
⇔⎩⎨⎧c=2−4a+2(6a−1)a=−2b=6(−2)−1⇔⎩⎨⎧c=2−4(−2)+2(−12−1)a=−2b=−13⇔
⇔⎩⎨⎧c=2+8−26a=−2b=−13⇔⎩⎨⎧a=−2b=−13c=−16
Запишем функцию:
f(x)=−2x2−13x−16
Найдём значение f(1):
f(1)=−2⋅12−13−16=−15−16=−31
