Решите уравнение sin(2x−π4)=1\sin \left(2x - \frac{\pi}{4}\right) = 1sin(2x−4π)=1 Показать решение Решение: 2x−π4=π2+2πk,k∈Z⇔2x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, k \in Z \Leftrightarrow2x−4π=2π+2πk,k∈Z⇔ ⇔2x=π4+π2+2πk,k∈Z⇔\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2}+ 2\pi k, k \in Z \Leftrightarrow⇔2x=4π+2π+2πk,k∈Z⇔ ⇔2x=3π4+2πk,k∈Z⇒x=3π8+πk,k∈Z\Leftrightarrow2x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k, k \in Z \Rightarrow x = \frac{3\pi}{8} + \pi k, k \in Z⇔2x=43π+2πk,k∈Z⇒x=83π+πk,k∈Z
