Решите уравнение sin2x=34\sin ^2 x = \frac{3}{4}sin2x=43 Показать решение Решение: sin2x=34⇔sinx=±32\sin^2x = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \sin x = \pm\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x=43⇔sinx=±23 sinx=32⇒x=π3+2πk,k∈Zилиx=2π3+2πk,k∈Z\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in Z \quad \text{или} \quad x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in Zsinx=23⇒x=3π+2πk,k∈Zилиx=32π+2πk,k∈Z sinx=−32⇒x=−π3+2πk,k∈Zилиx=−2π3+2πk,k∈Z\sin x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in Z \quad \text{или} \quad x = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in Zsinx=−23⇒x=−3π+2πk,k∈Zилиx=−32π+2πk,k∈Z
