Решите уравнение cos(3π2+x)=−12\cos \left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = -\frac{1}{2}cos(23π+x)=−21 Показать решение Решение: Применим формулу приведения: cos(3π2+x)=sinx\cos \left(\frac{3\pi}{2} + x\right) = \sin xcos(23π+x)=sinx Получаем: sinx=−12\sin x = -\frac{1}{2}sinx=−21 sinx=−12⇒x=−π6+2πk,k∈Zилиx=−5π6+2πk,k∈Z\sin x = -\frac{1}{2} \Rightarrow x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k, k \in Z \quad \text{или} \quad x = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k, k \in Zsinx=−21⇒x=−6π+2πk,k∈Zилиx=−65π+2πk,k∈Z x=−π6+2πk,k∈Zx = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k, k \in Zx=−6π+2πk,k∈Z x=−5π6+2πk,k∈Zx = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k, k \in Zx=−65π+2πk,k∈Z
