Тип 15 № 13848

Упростим уравнение: $$2\cos^2x + 3\sin x - 3 = 0$$ Выразим $\cos^2x$ через $\sin x$: $$2(1 - \sin^2x) + 3\sin x - 3 = 0$$ $$-2\sin^2x + 3\sin x - 1 = 0$$ $$2\sin^2x - 3\sin x + 1 = 0$$ $$\sin x = 1 \quad \text{или} \quad \sin x = \frac{1}{2}$$ $$x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k, \quad x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n, \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n, \quad k,n \in \mathbb{Z}$$