Тип 11 № 14535

Найдём коэффициенты $a, b, c$.

Заметим, что координаты вершины параболы равны $(2, -4)$ (то есть $x_0 = 2, y_0 = -4$) и $a = 1$.

Составим уравнение: $$f(x) = a(x - x_0)^2 + y_0 = 1\cdot(x - 2)^2 - 4 = x^2 - 4x + 4 - 4 = x^2 - 4x$$

Найдём коэффициент $k$: $$g(1) = 3 \Leftrightarrow 1\cdot k = 3 \Rightarrow k = 3$$

Найдём абсциссу точки $B$: $$f(x) = g(x) \Leftrightarrow x^2 - 4x = 3x \Leftrightarrow x^2 - 7x = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ или } x = 7$$

$x = 0$ соответствует точке $A$, значит абсцисса точки $B$ равна $7$.