В июле 2027 года планируется взять кредит на 3 года в размере 600 тыс. рублей. Условия возврата таковы:
-
каждый январь действия кредита долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
-
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
-
в 2028 и 2029 годах платежи по кредиту равные;
-
в 2030 году выплачивается остаток по кредиту.
Найдите платеж 2029 года, если общие выплаты по кредиту составили 733.5 тыс. рублей.
Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 32.
Решение:
Пусть тыс. руб. — первоначальная сумма кредита.
— коэффициент увеличения долга в январе.
— размер выплаты в 2028 и 2029 годах (тыс. руб.).
— выплата в 2030 году (тыс. руб.).
Общая сумма выплат:
После выплаты в 2030 году долг равен нулю:
Подставляем переменные: Упрощаем:
Теперь используем уравнение общей суммы выплат:
Ответ: 210 тыс. руб.