В июне 2025 года бизнесмен Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы:
-
в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;
-
в период с февраля по июнь каждого из 2026, 2027 и 2028 годов необходимо выплатить часть долга, причём каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,5 раза больше платежа предыдущего года;
-
в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 3,304,840 рублям. Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10,904,840 рублей.
Источник: Сборник И.В. Ященко 2026. Вариант 35.
Решение:
Пусть: – сумма кредита (в рублях), взятая в июне 2025 года. – сумма платежа, выплаченного в 2026 году.
Т.к. с последней выплатой долг выплачен полностью составим уравнение: Сумма выплат:
Подставим найденное в первое уравнение:
Ответ: руб.