Тип 15 № 16321

Подмодульное выражение функции представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх.

Модуль "отражает" часть графика относительно оси $Ox$, так как ниже значение функции отрицательно.

Найдём точки, в которых функция пересекает ось $Ox$: $$|x^2 - 7x + 6| = 0 \Leftrightarrow x^2 - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow x = 1 \text{ или } x = 6$$ Найдём координаты вершины параболы: $$x_0 = \frac{7}{2}, \quad y_0 = f(x_0) = \left|\left(\frac{49}{4}\right) - \frac{49}{2} + 6\right| = \left|-\frac{25}{4}\right| = \frac{25}{4}$$

Строим график: