Тип 15 № 16322

Подмодульное выражение функции представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз.

Модуль "отражает" часть графика относительно оси $Ox$, так как ниже значение функции отрицательно.

Найдём точки, в которых функция пересекает ось $Ox$: $$|-x^2 - 4x + 5| = 0 \Leftrightarrow -x^2 - 4x + 5 = 0 \Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow x = 1 \text{ или } x = -5$$ Найдём координаты вершины параболы: $$x_0 = \frac{4}{-2} = -2, \quad y_0 = f(x_0) = |-(-2)^2 -4\cdot(-2) + 5| = 9$$

Строим график: