Постройте сечение куба, проходящее через точки M, N и P. Определите вид треугольника, являющегося сечением.
Решение:
-
Отметим точки M и N на чертеже.
-
Проведём через точки M и N прямую.
-
Получим след этой прямой в многограннике — отрезок MN.
-
Так как отрезок MN видимый, изобразим его сплошной линией.
-
Аналогично построим отрезок NP: через точки N и P проведём прямую и выделим её след в многограннике.
-
Так как отрезок NP видимый, изобразим его сплошной линией.
-
Теперь рассмотрим точки M и P. Так как они лежат в одной плоскости, через них можно провести прямую.
-
Получим след этой прямой в многограннике — отрезок MP.
-
Так как отрезок MP невидимый, изобразим его штриховой линией.
-
Соединим точки M, N и P.
-
Полученный треугольник MNP является искомым сечением.
-
Так как данная фигура — куб, треугольник сечения MNP будет равносторонним.
