Установим соответствия между графиками и функциями.
Вершина заданной параболы имеет абсциссу:
xв=−87=−87
Она отрицательна, следовательно синий график является графиком функции f(x).
Найдём коэффициенты a,b,c функции g(x).
Коэффициент c равен -4, так как левая ветвь параболы пересекает ось Oy в точке -4.
Для того чтобы найти коэффициенты a и b составим систему уравнений и подставим известные координаты точек.
Нам известны 2 точки:
(1;1),(3;−1)
{a⋅(1)2+b⋅1−4=1a⋅(3)2+b⋅3−4=−1⇔{a+b=59a+3b=3⇔{3a+3b=159a+3b=3⇔{3a+3b=156a=−12⇔
⇔{3⋅(−2)+3b=15a=−2⇔{b=7a=−2
Найдём точки пересечения графиков:
−4x2−7x−4=−2x2+7x−4⇔2x2+14x=0⇔x(x+7)=0
x=−7 или x=0
x=0 соответствует точке A, значит абсцисса точки B равна −7.
