На рисунке изображен график функции f(x)=ax2+bx+c. Найдите f(10).
Решение:
Составим систему уравнений, подставив координаты известных точек в функцию и найдём коэффициенты:
⎩⎨⎧f(3)=9a+3b+c=1f(4)=16a+4b+c=−2f(6)=36a+6b+c=4⇔⎩⎨⎧c=1−9a−3b16a+4b+(1−9a−3b)=−236a+6b+(1−9a−3b)=4⇔⎩⎨⎧c=1−9a−3b7a+b=−327a+3b=3⇔⎩⎨⎧c=1−9a−3bb=−3−7a9a+b=1⇔⎩⎨⎧c=1−9a−3bb=−3−7a9a+(−3−7a)=1⇔⎩⎨⎧c=1−9a−3bb=−3−7a2a=4⇔⎩⎨⎧a=2b=−3−7(2)c=1−9(2)−3(−17)⇔⎩⎨⎧a=2b=−17c=34
