Тип 10 № 19759

Обозначим $S$ км — расстояние от $A$ до $C$, $u$ км/ч — скорость автомобиля, $t$ — время движения мотоциклиста от $A$ до $C$. Тогда $(t+1)u=80t$ и $(2t+1)u=420$. Решим систему полученных уравнений:

$$\begin{cases} (t+1)u=80t,\\ (2t+1)u=420 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \frac{(t+1)u}{2t+1}= \frac{80t}{420},\\ 2t+1=420 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \frac{2t+2}{2t+1}=\frac{8t}{21},\\ (2t+1)u=420 \end{cases}$$

$$\begin{cases} t=3,\\ u=60. \end{cases}$$

Тогда $S=80t=240$ км.