Найдите −20cos(5π2+α)-20\cos\left(\frac{5\pi}{2}+\alpha\right)−20cos(25π+α), если cosα=725\cos\alpha=\frac{7}{25}cosα=257 и α∈(1,5π;2π)\alpha\in(1,5\pi;2\pi)α∈(1,5π;2π). Показать решение Решение: Поскольку угол α\alphaα лежит в четвертой четверти, sinα<0\sin\alpha<0sinα<0. Применим формулу приведения, а затем выразим синус через косинус. Имеем: −20cos(5π2+α)=20sinα=−201−(725)2=−20⋅2425=−19,2.-20\cos\left(\frac{5\pi}{2}+\alpha\right)=20\sin\alpha=-20\sqrt{1-\left(\frac{7}{25}\right)^2} =-20\cdot\frac{24}{25}=-19,2.−20cos(25π+α)=20sinα=−201−(257)2=−20⋅2524=−19,2. Ответ: -19,2