Тип 12 № 20069

1. Найдём производную: $$y'=\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}-3.$$

2. Приравняем производную к нулю: $$\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}-3=0$$ $$\frac{3}{2}\sqrt{x}=3$$ $$\sqrt{x}=2$$ $$x=4.$$

При переходе через точку $x= 4$ знак производной меняется с минуса на плюс, значит это точка минимума функции.