Тип 15 № 20164

Высота треугольника $ABC$, опущенная на сторону $BC$, является гипотенузой выделенного треугольника (см. рис.). По теореме Пифагора, находим гипотенузу:

$$c^2=a^2+b^2 \Leftrightarrow c^2=(\sqrt{5})^2+(2\sqrt{5})^2 \Leftrightarrow c=5.$$

О т в е т: $5$.