Тип 15 № 20169

Высота цилиндра равна диаметру шара, а радиус основания цилиндра равен радиусу шара (см. рис.). Площадь основания цилиндра равна

$$S_{\text{осн}}=\pi R^2.$$

Площадь боковой поверхности цилиндра равна

$$S_{\text{бок}}=2\pi R\cdot h=2\pi R\cdot 2R=4\pi R^2.$$

Площадь полной поверхности цилиндра равна

$$S_{\text{полн}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}=4\pi R^2+2\pi R^2=6\pi R^2.$$

Поскольку площадь поверхности шара дается формулой $S_{\text{ш}}=4\pi R^2$, имеем: $S_{\text{полн}}=1,5S_{\text{ш}}=166,5.$

О т в е т: $166,5$.