Найдите значение выражения 3−12sin25π12\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2\frac{5\pi}{12}3−12sin2125π. Показать решение Решение: Используем формулу косинуса двойного угла 1−2sin2α=cos2α1-2\sin^2\alpha=\cos2\alpha1−2sin2α=cos2α: 3−12sin25π12=3(1−2sin25π12)=3cos5π6=\sqrt{3}-\sqrt{12}\sin^2\frac{5\pi}{12} = \sqrt{3}\left(1-2\sin^2\frac{5\pi}{12}\right) = \sqrt{3}\cos\frac{5\pi}{6} =3−12sin2125π=3(1−2sin2125π)=3cos65π= =3cos(π−π6)=−3cosπ6=−3⋅32=−32.= \sqrt{3}\cos\left(\pi-\frac{\pi}{6}\right) = -\sqrt{3}\cos\frac{\pi}{6} = -\sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{3}{2}.=3cos(π−6π)=−3cos6π=−3⋅23=−23. О т в е т: −1,5-1,5−1,5. Ответ: -1,5