Тип 15 № 20190

Задача сводится к решению неравенства

$$\alpha \nu T \log_2 \frac{p_2}{p_1} \le 29100$$ при заданных значениях постоянной $\alpha = 9{,}7$, температуры воздуха $T = 300\ \text{K}$, начального давления $p_1 = 1{,}75$ атм и количества воздуха $\nu = 5$ моль:

$$9{,}7 \cdot 5 \cdot 300 \cdot \log_2 \frac{p_2}{1{,}75} \le 29100 \Leftrightarrow \log_2 \frac{p_2}{1{,}75} \le 2 \Leftrightarrow \frac{p_2}{1{,}75} \le 4 \Leftrightarrow p_2 \le 7\ \text{атм}.$$

Значит, наибольшее давление, до которого можно сжать воздух в колоколе, равно 7 атмосферам.

О т в е т: 7.