Тип 15 № 20217

Составим таблицу для региона А:

Составим таблицу для региона Б. Пусть x – население региона Б в 2014 году:

Заметим, что если умножить среднемесячный доход на количество жителей, то получим суммарный доход жителей. Следовательно, суммарный доход жителей делить на число жителей — это среднемесячный доход на душу населения. Значит, в 2017 году в регионе Б среднемесячный доход на душу населения составлял $$\frac{1,17^3\cdot 60\,000\cdot x}{(1+0,01m)^3\cdot x}=\frac{1,17^3\cdot 60\,000}{(1+0,01m)^3}$$

По условию задачи этот доход равен среднемесячному доходу в 2017 году в регионе A:

$$\frac{1,17^3\cdot 60\,000}{(1+0,01m)^3}=1,25^3\cdot 43\,740$$

$$\left(\frac{1,17}{(1+0,01m)\cdot 1,25}\right)^3=\frac{43\,740}{60\,000}$$

Представим дробь в виде

$$\frac{43\,740}{60\,000}=\frac{729}{1000}=\left(\frac{9}{10}\right)^3$$

Тогда окончательно имеем:

$$\frac{1,17}{(1+0,01m)\cdot 1,25}=\frac{9}{10}\Leftrightarrow m=4$$

Ответ: 4