Найдите точку максимума функции y=7+15x−xx.\; y = 7 + 15x - x\sqrt{x}.y=7+15x−xx. Показать решение Решение: айдем производную заданной функции: y′=(7+15x−x32)′=15−32x.y' = \left(7 + 15x - x^{\frac{3}{2}}\right)' = 15 - \frac{3}{2}\sqrt{x}.y′=(7+15x−x23)′=15−23x. Найдем нули производной: 15−32x=0⇔x=10⇔x=100.15 - \frac{3}{2}\sqrt{x} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} = 10 \Leftrightarrow x = 100.15−23x=0⇔x=10⇔x=100. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: Искомая точка максимума x=100.x = 100.x=100. Ответ: 100
