Тип 15 № 20251

Многогранник $ABCB_1$ представляет собой треугольную пирамиду с основанием $ABC$ и высотой $h=BB_1=AA_1$. Объем такой пирамиды можно вычислить по формуле:

$$V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}h,$$ где

$$S_{\text{осн}}=\frac{1}{2}AB\cdot BC,$$ так как треугольник $ABC$ является прямоугольным. Таким образом,

$$V=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot AA_1=6.$$