Тип 15 № 20272

Обозначим $x$ — количество литров воды, пропускаемой первой трубой в минуту, тогда вторая труба пропускает $x+1$ литров воды в минуту. Резервуар объемом 110 литров первая труба заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба, отсюда имеем:

$$\frac{110}{x}-\frac{110}{x+1}=1 \Leftrightarrow \frac{110}{x^2+x}=1 \Leftrightarrow 110=x^2+x \Leftrightarrow$$

$$\Leftrightarrow x^2+x-110=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=10,\\ x=-11 \end{cases} \Leftrightarrow x=10.$$

Таким образом, первая труба пропускает 10 литров воды в минуту.