Тип 15 № 20286

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках $A(-2;\,-2)$, $B(-2;\,-4)$, $C(-6;\,-4)$. Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу $ACB$. Поэтому

$$y'(x_0)=\tg\angle ACB=\frac{AB}{BC}=\frac{2}{4}=0,5.$$