15 декабря 2026 года планируется взять кредит в банке на сумму 18 миллионов рублей на 60 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо одним платежом оплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15 декабря 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Чему равно r, если общая сумма платежей в 2031 году составила 3951 тысячу рублей?
Решение:
Сумма кредита составляет 18 млн руб., срок — 60 месяцев, а каждый месяц сумма долга уменьшается равномерно, поэтому ежемесячный платеж в счет погашения основного долга будет равен 0,3 млн руб. Составим график погашения кредита:
Общая сумма платежей в 2031 году равна сумме платежей с 49 по 60 месяц. Зная эту сумму, находим :
Ответ: .