Тип 15 № 20396

Применяем формулу квадрата суммы:

$$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$

Тогда

$$(2a^2b + 3bc^2)^2 = (2a^2b)^2 + 2 \cdot (2a^2b) \cdot (3bc^2) + (3bc^2)^2$$

$$= 4a^4b^2 + 12a^2b^2c^2 + 9b^2c^4$$

Теперь вычитаем вторую часть:

$$4a^4b^2 + 12a^2b^2c^2 + 9b^2c^4 - b^2(4a^4 + 9c^4)$$

$$= 4a^4b^2 + 12a^2b^2c^2 + 9b^2c^4 - 4a^4b^2 - 9b^2c^4$$

$$= 12a^2b^2c^2$$

Ответ:

$$12a^2b^2c^2$$