Упростить выражение: (4m2−5n)2−(16m4+25n2)(4m^2 - 5n)^2 - (16m^4 + 25n^2)(4m2−5n)2−(16m4+25n2) Показать решение Решение: Используем формулу: (x−y)2=x2−2xy+y2(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2(x−y)2=x2−2xy+y2 Тогда (4m2−5n)2=(4m2)2−2⋅4m2⋅5n+(5n)2(4m^2 - 5n)^2 = (4m^2)^2 - 2 \cdot 4m^2 \cdot 5n + (5n)^2(4m2−5n)2=(4m2)2−2⋅4m2⋅5n+(5n)2 =16m4−40m2n+25n2= 16m^4 - 40m^2n + 25n^2=16m4−40m2n+25n2 Подставляем: 16m4−40m2n+25n2−(16m4+25n2)16m^4 - 40m^2n + 25n^2 - (16m^4 + 25n^2)16m4−40m2n+25n2−(16m4+25n2) =16m4−40m2n+25n2−16m4−25n2= 16m^4 - 40m^2n + 25n^2 - 16m^4 - 25n^2=16m4−40m2n+25n2−16m4−25n2 =−40m2n= -40m^2n=−40m2n Ответ: −40m2n-40m^2n−40m2n