Тип 15 № 20399

Используем формулу:

$$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$

Здесь $a = x^2$, $b = 2y$.

Тогда

$$(x^2 + 2y)^3 = (x^2)^3 + 3(x^2)^2 \cdot 2y + 3x^2 \cdot (2y)^2 + (2y)^3$$

$$= x^6 + 6x^4y + 12x^2y^2 + 8y^3$$

Теперь вычитаем $x^6$:

$$x^6 + 6x^4y + 12x^2y^2 + 8y^3 - x^6 = 6x^4y + 12x^2y^2 + 8y^3$$

Ответ:

$$6x^4y + 12x^2y^2 + 8y^3$$