Упростить выражение: (2a−3b2)3+27b6(2a - 3b^2)^3 + 27b^6(2a−3b2)3+27b6 Показать решение Решение: Применяем формулу: (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3 Здесь a=2aa = 2aa=2a, b=3b2b = 3b^2b=3b2. Тогда (2a−3b2)3=(2a)3−3(2a)2(3b2)+3(2a)(3b2)2−(3b2)3(2a - 3b^2)^3 = (2a)^3 - 3(2a)^2(3b^2) + 3(2a)(3b^2)^2 - (3b^2)^3(2a−3b2)3=(2a)3−3(2a)2(3b2)+3(2a)(3b2)2−(3b2)3 =8a3−36a2b2+54ab4−27b6= 8a^3 - 36a^2b^2 + 54ab^4 - 27b^6=8a3−36a2b2+54ab4−27b6 Теперь прибавляем 27b627b^627b6: 8a3−36a2b2+54ab4−27b6+27b68a^3 - 36a^2b^2 + 54ab^4 - 27b^6 + 27b^68a3−36a2b2+54ab4−27b6+27b6 =8a3−36a2b2+54ab4= 8a^3 - 36a^2b^2 + 54ab^4=8a3−36a2b2+54ab4 Ответ: 8a3−36a2b2+54ab48a^3 - 36a^2b^2 + 54ab^48a3−36a2b2+54ab4