Тип 15 № 20401

Представим как разность кубов:

$$8p^3q^6 = (2pq^2)^3$$

$$27r^9 = (3r^3)^3$$

Применяем формулу:

$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

Получаем:

$$8p^3q^6 - 27r^9 = (2pq^2 - 3r^3)\left((2pq^2)^2 + (2pq^2)(3r^3) + (3r^3)^2\right)$$

$$= (2pq^2 - 3r^3)(4p^2q^4 + 6pq^2r^3 + 9r^6)$$

Ответ:

$$(2pq^2 - 3r^3)(4p^2q^4 + 6pq^2r^3 + 9r^6)$$