Тип 15 № 20402

Это сумма кубов:

$$64m^6 = (4m^2)^3$$

$$125n^3 = (5n)^3$$

Применяем формулу:

$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$

Получаем:

$$64m^6 + 125n^3 = (4m^2 + 5n)\left((4m^2)^2 - (4m^2)(5n) + (5n)^2\right)$$

$$= (4m^2 + 5n)(16m^4 - 20m^2n + 25n^2)$$

Ответ:

$$(4m^2 + 5n)(16m^4 - 20m^2n + 25n^2)$$