Упростить выражение a2+2ab+b2−c2a+b−c\frac{a^2 + 2ab + b^2 - c^2}{a + b - c}a+b−ca2+2ab+b2−c2 Показать решение Решение: В числителе замечаем разность квадратов: a2+2ab+b2−c2=(a+b)2−c2a^2 + 2ab + b^2 - c^2 = (a + b)^2 - c^2a2+2ab+b2−c2=(a+b)2−c2 Применяем формулу: x2−y2=(x−y)(x+y)x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)x2−y2=(x−y)(x+y) Тогда (a+b)2−c2=(a+b−c)(a+b+c)(a + b)^2 - c^2 = (a + b - c)(a + b + c)(a+b)2−c2=(a+b−c)(a+b+c) Подставляем: (a+b−c)(a+b+c)a+b−c\frac{(a + b - c)(a + b + c)}{a + b - c}a+b−c(a+b−c)(a+b+c) Сокращаем: a+b+ca + b + ca+b+c Ответ: a+b+ca + b + ca+b+c