Тип 15 № 20424

Пусть число равно

$$10a + b,$$ где $a$ — цифра десятков, $b$ — цифра единиц.

По условию:

• $a + b = 11,$
• число с переставленными цифрами равно $10b + a,$
• и оно на 27 меньше исходного:

$$10b + a = 10a + b - 27.$$

Упростим:

$$9b - 9a = -27,$$

$$b - a = -3,$$

$$a - b = 3.$$

Получаем систему:

• $a + b = 11,$
• $a - b = 3.$

Складываем:

$$2a = 14,$$

$$a = 7.$$

Тогда

$$b = 4.$$

Ответ: 74.