Решите систему в зависимости от значения параметра a: {x+y=5x+ay=1\begin{cases} x + y = 5 \\ x + ay = 1 \end{cases}{x+y=5x+ay=1 Показать решение Решение: Вычтем первое уравнение из второго: (a−1)y=−4(a - 1)y = -4(a−1)y=−4 Если a≠1a \ne 1a=1, то y=−4a−1,x=5−y=5+4a−1=5a−1a−1y = \frac{-4}{a-1}, \qquad x = 5 - y = 5 + \frac{4}{a-1} = \frac{5a-1}{a-1}y=a−1−4,x=5−y=5+a−14=a−15a−1 Если a=1a = 1a=1, то получаем {x+y=5x+y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}{x+y=5x+y=1 Это невозможно, значит решений нет. Ответ: при a≠1a \ne 1a=1: x=5a−1a−1,y=−4a−1x = \frac{5a-1}{a-1}, \qquad y = \frac{-4}{a-1}x=a−15a−1,y=a−1−4 при a=1a = 1a=1 решений нет.