Решите систему. Укажите, при каком значении параметра система не имеет решений: {ax+y=32x+y=a\begin{cases} ax + y = 3 \\ 2x + y = a \end{cases}{ax+y=32x+y=a Показать решение Решение: Вычтем второе уравнение из первого: (a−2)x=3−a(a - 2)x = 3 - a(a−2)x=3−a Если a≠2a \ne 2a=2, то x=3−aa−2x = \frac{3-a}{a-2}x=a−23−a Подставим во второе: y=a−2x=a−2⋅3−aa−2=a2−6a−2y = a - 2x = a - 2 \cdot \frac{3-a}{a-2} = \frac{a^2-6}{a-2}y=a−2x=a−2⋅a−23−a=a−2a2−6 Если a=2a = 2a=2, то {2x+y=32x+y=2\begin{cases} 2x + y = 3 \\ 2x + y = 2 \end{cases}{2x+y=32x+y=2 Противоречие, решений нет. Ответ: при a≠2a \ne 2a=2: x=3−aa−2,y=a2−6a−2x = \frac{3-a}{a-2}, \qquad y = \frac{a^2-6}{a-2}x=a−23−a,y=a−2a2−6 при a=2a = 2a=2 решений нет.