Тип 15 № 20486

Пусть $a = 0$. Тогда уравнение примет вид $x + 1 = 0$, откуда $x = -1$.

Пусть теперь $a \ne 0$. Тогда уравнение является квадратным, и его дискриминант $D = 1 - 4a$.

При $a \le \frac{1}{4}$ дискриминант неотрицателен, поэтому

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4a}}{2a}.$$

Если же $a > \frac{1}{4}$, то $D < 0$ и уравнение не имеет корней.

Ответ: Если $a \in (-\infty; 0) \cup \left(0; \frac{1}{4}\right]$, то

$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4a}}{2a};$$ если $a = 0$, то $x = -1$; если $a \in \left(\frac{1}{4}; +\infty\right)$, то решений нет.