Реши уравнение: 2x+3x−1=5x(x−1)\frac{2}{x} + \frac{3}{x - 1} = \frac{5}{x(x - 1)}x2+x−13=x(x−1)5. Показать решение Решение: ОДЗ: x≠0,x≠1x \ne 0,\quad x \ne 1x=0,x=1 Решение: Умножим обе части на x(x−1)x(x - 1)x(x−1): 2(x−1)+3x=52(x - 1) + 3x = 52(x−1)+3x=5 2x−2+3x=52x - 2 + 3x = 52x−2+3x=5 5x−2=55x - 2 = 55x−2=5 5x=75x = 75x=7 x=75x = \frac{7}{5}x=57 Проверка: 75≠0\frac{7}{5} \ne 057=0 и 75≠1\frac{7}{5} \ne 157=1, значит корень подходит. Ответ: x=125x = 1 \frac{2}{5}x=152