Тип 15 № 20504

ОДЗ:

Правая часть должна быть неотрицательной:

$$x \ge 0$$

Также:

$$2x+3 \ge 0$$

Это условие уже выполняется при $x \ge 0$.

Решение:

Возводим в квадрат:

$$2x+3=x^2$$

$$x^2-2x-3=0$$

$$(x-3)(x+1)=0$$

$$x=3 \quad \text{или} \quad x=-1$$

По ОДЗ подходит только:

$$x=3$$

Проверка:

$$\sqrt{2\cdot 3+3}=\sqrt{9}=3$$

Ответ:

$$x=3$$